“I numeri primi sono i mattoni con cui sono costruiti tutti i numeri naturali; corrispondono agli atomi della chimica e alle particelle elementari della fisica”
K. Devlin, n. 1947
Un numero primo è un numero naturale divisibile solo per 1 e per se stesso.
I numeri primi giocano un ruolo fondamentale nella teoria dei numeri e il teorema fondamentale dell’aritmetica (IX libro degli Elementi di Euclide) ci dice che essi sono i mattoni con cui sono costruiti tutti i numeri naturali.
Eratostene di Cirene (276 ca-194 ca a.C.), con il suo crivello o setaccio trovò un modo elegante per individuare i numeri primi. Sempre Euclide (proposizione IX,20), con uno dei suoi più bei teoremi, dimostrò l’infinità dei numeri primi.
La distribuzione dei numeri primi è del tutto casuale.
Oggi, per individuare i numeri primi si usano computer opportunamente programmati (l’ultimo, finora, è 243112609-1 ed ha 12978189 cifre (scopri l’ultimo numero primo trovato).
Un impiego di questi numeri molto importante è nella crittografia. La scrittura di messaggi in codice è uno strumento indispensabile per tutelare la segretezza delle comunicazioni. La crittografia a chiave pubblica, usata in Internet, trasforma i messaggi in numeri e il lucchetto matematico è realizzato utilizzando numeri primi molto grandi.
