“La geometria possiede due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora; l’altro la divisione di una linea secondo il rapporto estremo e medio. Possiamo paragonare il primo a una certa quantità d’oro, e definire il secondo una pietra preziosa”
Keplero (1571-1630)
La sezione aurea è un numero (1,618…) che deriva dalla proporzione geometrica scoperta dai pitagorici, definita da Euclide, chiamata, in un trattato di Luca Pacioli illustrato da Leonardo, divina proporzione e in seguito, nell’ottocento, sezione aurea.
E’ un numero irrazionale, cioè non si può esprimere con una frazione e ha infinite cifre decimali prive di sequenze ripetitive.
Tale particolare numero ricorre con frequenza incredibile nella natura e nel cosmo, nell’architettura, nella scultura, nella musica ed appare come un simbolo dell’armonia dell’universo e ovunque si riconosca la bellezza che deriva dall’armonia delle proporzioni.
AC / CB = AB / AC
Euclide, nel libro VI degli Elementi, definisce così il rapporto aureo o proporzione estrema e media: “una linea retta è divisa secondo la proporzione estrema e media quando l’intera linea sta alla parte maggiore così come la maggiore sta alla minore”.
Una proprietà della sezione aurea è che tale divisione dà origine a un processo che può essere ripetuto all’infinito: da un segmento aureo possiamo ottenere infinite sezioni auree sempre più piccole.
In stretta relazione con il divino rapporto sta la successione del Fibonacci, serie numerica in cui i rapporti tra i termini si avvicinano velocemente a quello della sezione aurea.
