I matematici del Settecento, pur senza introdurre nessun concetto così originale o fondamentale come il calcolo infinitesimale, diedero origine a quelle che sono oggi le branche fondamentali del calcolo: le serie infinite, le equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali, la geometria differenziale e il calcolo delle variazioni; costruirono ciò che noi chiamiamo analisi. Le ricerche furono ispirate direttamente dai problemi fisici: la meccanica e, in particolare, la meccanica celeste.
- La figura chiave della matematica del ‘700 è Eulero: scrisse 866 libri e articoli di matematica, di fisica teorica e di ingegneria meccanica e lasciò un grande cumulo di articoli inediti che l’Accademia di Pietroburgo continuò a pubblicare per ancora 50 anni dopo la sua morte.
- L’età delle rivoluzioni non interessò soltanto la sfera della politica; i matematici francesi vissuti al tempo della Rivoluzione furono i promotori delle principali linee di sviluppo della esplosiva proliferazione della matematica avvenuta nel secolo successivo.
- A cavallo fra il ‘700 e l’800 domina maestosa la figura di Gauss che, in 15 anni, rinnoverà tutta la matematica; la sua produzione scientifica è stata raccolta in 12 volumi. Nel campo della matematica pura il suo lavoro permise il passaggio alle geometrie non euclidee.
- A Chauchy, genio dei numeri, la matematica moderna deve l’elaborazione sistematica delle prime basi della teoria dei gruppi.
Cauchy viene annoverato fra i fondatori dell’analisi per i teoremi relativi all’esistenza e all’unicità delle soluzioni di equazioni differenziali; è inoltre il creatore della teoria delle funzioni di variabile complessa.
Gauss è stato uno dei più grandi matematici di tutti i tempi. Ha dato contributi fondamentali nel settore del calcolo integrale, della teoria degli errori, del calcolo delle probabilità e della teoria del moto dei corpi celesti e sulle leggi dell’elettromagnetismo.
